นักข่าวรายงานว่าหุ้นวันวานตกลงกว่า 20 จุด “กูรู้” ทั้งหลายก็อรรถาธิบายว่าเพราะแนวรับเป็นเท่านี้จุด ผ่านแนวต้าน ณ ระดับ จุด จุด จุดไปได้เมื่อใดก็จะไปโลดอีกหลายสิบจุด

“กูไม่รู้” จึงอยากถามว่า จุด ของท่านทั้งหลายนั้นได้แต่ใดมา?

ล่อแหลมอีกแล้วครับท่าน ล่อแหลมอีกแล้ว... เหตุใดดัชนีราคาหลักทรัพย์ของตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทยหรือ SET Index จึงมีหน่วยนับเป็นจุด และ จุด ที่ว่านี้ ท่านได้แต่ใดมา?

ตลาดหลักทรัพย์หรือที่รู้จักโดยชาวบ้านทั่วไปว่าคือตลาดหุ้นก็เป็นเหมือนกับตลาดประเภทอื่นๆ เพียงแต่ว่ามีสินค้าที่มาซื้อขายในตลาดเป็นหุ้นของบริษัทที่มาจดทะเบียน การจะทราบถึงสภาวะของตลาดว่ามีคนมาซื้อมากกว่าขายหรือเป็นไปในทางตรงกันข้ามก็อาจดูได้จากดัชนีราคาหลักทรัพย์ที่เป็นเครื่องบ่งชี้ถึงการเปลี่ยนแปลงในราคาของหุ้นโดยรวมในตลาดหุ้นที่ได้มีการซื้อขายกัน หากดัชนีมีค่าเพิ่มขึ้นก็แสดงว่าโดยเฉลี่ยมีคนซื้อมากกว่าขายและจะเป็นไปในทางตรงกันข้ามเมื่อมีคนขายมากกว่าซื้อ

ดัชนีไม่ว่าจะในตลาดหลักทรัพย์ใดก็จะมีคุณลักษณะสำคัญที่มีเหมือนกันก็คือ

1. คำนวณจากจำนวนหลักทรัพย์ที่ได้กำหนดไว้ ดัชนีบางตัวจึงอาจจะไม่ได้ใช้หุ้นของทั้งตลาดแต่อาจใช้เพียงบางส่วนมาคำนวณก็ได้ เช่น ดัชนี Dow Jones Industrial Average ที่เป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายก็ใช้หุ้นในการคำนวณดัชนีเพียง 30 หุ้นจากหลักทรัพย์ทั้งหมดในตลาดหุ้นนิวยอร์กที่มีหลายพันหลักทรัพย์ ดัชนี Nikkei ของตลาดหุ้นกรุงโตเกียวที่ใช้หุ้น 225 หุ้นชั้นนำของตลาดหุ้นกรุงโตเกียว หรือดัชนีตระกูล FTSE ที่ใช้ในหลายประเทศไม่ว่าจะเป็นสหราชอาณาจักร ฮ่องกง หรือ สิงคโปร์ ก็ใช้จำนวนหุ้น 100 หุ้นมาคำนวณมิใช่หุ้นทั้งหมดที่มีอยู่ในตลาด ดังนั้นหากมิได้ครอบคลุมหุ้นทั้งตลาดเกณฑ์การคัดเลือกจึงมีความสำคัญ

2. การเปลี่ยนแปลงจะพิจารณาจากดัชนีที่แตกต่างไปจากดัชนี ณ วันฐาน หรือวันก่อนหน้านั้น ดังนั้น ผลตอบแทนของตลาด หรือ market portfolio จึงเป็นผลตอบแทนที่สามารถแสดงได้ด้วยดัชนี หากมีการลงทุนในสัดส่วนหรือจำนวนหุ้นที่ใช้คำนวณดัชนี และ

3. มีการกำหนดเกณฑ์ในการคำนวณดัชนี เนื่องจากมีหุ้นหลายตัว ดังนั้นการรวมราคาเพื่อสร้างเป็นดัชนีจึงอาจกำหนดเกณฑ์ได้ในหลายลักษณะ เช่น ให้น้ำหนักของหุ้นแต่ละตัวที่นำมาคำนวณเท่ากันที่เรียกว่า equal weight หรือให้น้ำหนักของหุ้นที่มีราคาหุ้นสูงมากกว่าหุ้นที่มีราคาหุ้นต่ำ (price weighted index) หรือให้น้ำหนักของหุ้นที่มีมูลค่าตลาดสูง (จำนวนหุ้นที่มาจดทะเบียนมาก) มากกว่าหุ้นที่มีมูลค่าตลาดต่ำ (จำนวนหุ้นที่มาจดทะเบียนน้อย) หรือที่เรียกว่า market or capitalization weighted index (value weighted index)

หากตกลงได้แล้วว่าจะเลือกให้น้ำหนักในลักษณะใด การคิดคำนวณค่าเฉลี่ยก็อาจทำได้ 2 แบบคือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเฉลี่ยเรขาคณิตที่ทำให้ได้ผลลัพธ์จากการคำนวณที่แตกต่างกันไป ตัวอย่างเช่น หลักทรัพย์ กก ให้ผลตอบแทนเพิ่มขึ้นร้อยละ 20 ขณะที่หลักทรัพย์ กข ให้ผลตอบแทนลดลงร้อยละ 10

ในตลาดหุ้นนิวยอร์ก DJIA จึงเป็นดัชนีที่เลือกให้น้ำหนักราคา (price weighted index) ของหุ้น 30 หุ้นที่ถือว่าเป็นหุ้นชั้นนำ (blue chip) และคิดค่าเฉลี่ยแบบเลขคณิต เช่นเดียวกับ S&P 500 จะเป็นดัชนีที่เลือกให้น้ำหนักมูลค่าตลาด (value weighted index) ของหุ้น 500 หุ้นที่มีมูลค่าจดทะเบียนสูงและคิดค่าเฉลี่ยแบบเลขคณิต ในขณะที่ Value Line จะเป็นดัชนีที่ให้น้ำหนักเท่ากัน equal weight ของหุ้นประมาณ 1,700 หุ้นที่มีขนาดใหญ่เล็กคละกันไปนำมาคำนวณเป็นดัชนี แต่คิดค่าเฉลี่ยแบบเรขาคณิต

นัยสำคัญที่มีต่อความผันผวนและการเปลี่ยนแปลงของดัชนี (หรืออีกนัยหนึ่งคือผลตอบแทน) อันเนื่องมาจากคุณลักษณะที่แต่ละดัชนีมีจึงแตกต่างกันออกไป ไม่ว่าจะเนื่องจากครอบคลุมตลาดแตกต่างกัน หรือมีวิธีการคำนวณที่แตกต่างกัน ก็คือ ดัชนี เช่น DJIA และ S&P 500 จะมีลักษณะที่คล้ายคลึงกันเพราะครอบคลุมหุ้นที่มีมูลค่าหรือมีความสำคัญในตลาดสูงแต่ก็มีความผันผวนสูงเช่นกันเพราะมีจำนวนหุ้นที่นำมาคำนวณน้อยเมื่อเทียบกับจำนวนหุ้นทั้งหมดที่มีอยู่ในตลาด ในขณะที่ Value Line หรือ NASDAQ จะเป็นดัชนีที่ครอบคลุมตลาดมากกว่าเพราะมีจำนวนหุ้นมากกว่า และรวมเอาหุ้นขนาดเล็กทั้งในเชิงราคาหรือขนาดที่แสดงโดยจำนวนหุ้นที่จดทะเบียนเข้ามาร่วมในการคำนวณด้วย ความผันผวนของดัชนีจึงมีน้อยและอาจไม่ขึ้นลงไปพร้อมกับ DJIA และ S&P 500 แต่อาจเป็นเครื่องบ่งชี้ที่เป็นตัวแทนตลาดโดยรวมได้ดีกว่า

สำหรับ SET Index ของประเทศไทยนั้นเป็นดัชนีที่คำนวณโดยให้น้ำหนักด้วยมูลค่าตลาดและคิดค่าเฉลี่ยแบบเลขคณิตของหลักทรัพย์ทุกตัวในตลาด วิธีการคำนวณอาจแสดงเป็นตัวอย่างโดยหากกำหนดให้ ณ วันฐานมีหุ้น 2 ตัวในตลาดคือ

หุ้น ก. ราคาที่ตราไว้ 100 บาท ราคาตลาด 250 บาทและมีทุนจดทะเบียน 10,000 หุ้น

หุ้น ข. ราคาที่ตราไว้ 100 บาท ราคาตลาด 110 บาทและมีทุนจดทะเบียน 300,000 หุ้น

ดัชนี ณ วันฐานก็จะคำนวณได้จากมูลค่าหุ้นทั้ง 2 ตัวคิดเฉลี่ยแบบเลขคณิตนั่นคือ

เนื่องจากกำหนดให้มีหุ้นในตลาดเพียง 2 ตัวเท่านั้น ดังนั้นมูลค่าหุ้นทั้ง 2 ตัวจะครอบคลุมตลาดทั้งหมด และเมื่อนำมูลค่าตลาด ณ วันปัจจุบันไปเปรียบเทียบกับมูลค่าตลาด ณ วันฐานจะมีค่าเท่ากัน ทำให้ดัชนี ณ วันฐานหรือวันเริ่มแรกมีค่าเท่ากับ 100

ในวันที่ 2 หากราคาตลาดของหุ้น ก. และ ข. เปลี่ยนแปลงไปเป็น 240 (-10) บาท และ 120 (+10) บาท ตามลำดับจะได้มูลค่าหุ้น ณ วันที่ 2 เป็น 38,400,000 บาท และเมื่อนำไปเทียบกับมูลค่า ณ วันฐานที่มีมูลค่าตลาดเท่ากับ 35,500,000 บาทจะได้ดัชนี ณ วันที่ 2 เท่ากับ 108.17 ซึ่งมีค่าเพิ่มมากกว่าดัชนี ณ วันฐานเท่ากับ 108.17 – 100 หรือ 8.17 หรือร้อยละ 8.17 ตามการคำนวณดังนี้

ข้อสังเกตประเด็นที่สองก็คือการเปลี่ยนแปลงในราคาที่หุ้น ก. ลดลง 10 บาท แต่หุ้น ข. มีราคาเพิ่มขึ้น 10 บาทนั้นแม้จะเปลี่ยนแปลง 10 บาทเท่ากันหรือแม้แต่จะสมมติให้เปลี่ยนแปลงเป็นร้อยละที่เท่ากันก็ตาม แต่ดัชนีก็จะเปลี่ยนแปลงตามหุ้นที่มีมูลค่าตลาดรวมสูง เช่น หุ้น ข. ที่มีจำนวนทุนจดทะเบียนที่สูงถึง 300,000 หุ้น เมื่อเทียบกับหุ้นที่มีมูลค่าตลาดรวมต่ำเช่น หุ้น ก. ที่มีทุนจดทะเบียนเพียง 10,000 หุ้น ดังนั้นหากราคาหุ้น ข. เปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นร้อยละ 10 เท่ากับหุ้น ก. ที่ลดลงร้อยละ 10 เช่นกัน ดัชนีจะเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นไปตามหุ้น ข. ที่มีราคาเพิ่มขึ้นมากกว่า ดังจะเห็นได้จาก [(250 ? 0.9 ? 10,000) + (110 ? 1.1 ? 300,000)]=38,550,000 บาท หากนำไปเทียบกับวันฐานดังเช่นการคำนวณข้างต้นจะได้ดัชนีเท่ากับ 108.59 อันเป็นผลมาจากการเลือกให้น้ำหนักมูลค่าตลาด (value weighted index) ขนาดของหุ้นที่มีมูลค่าตลาดสูงจึงมีอิทธิพลมากในการคำนวณดัชนี

ดังนั้น ดัชนีที่เลือกให้น้ำหนักราคา (price weighted index) เช่น DJIA จึงให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างออกไป เพราะการเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นในหุ้นที่มีราคาสูง เช่น หุ้น ก. มีราคาลดลงร้อยละ 10 ในขณะที่หุ้น ข. มีราคาเพิ่มขึ้นร้อยละ 10 เท่ากัน ดัชนีจะเปลี่ยนแปลงไปตามการลดลงในหุ้น ก. มากกว่าหุ้น ข. ดังจะเห็นได้จาก [(250 ? 0.9) + (110 ? 1.1)]?2 = 173 (บาท/ดอลลาร์) ซึ่งลดลงจากดัชนีเดิมที่ระดับ 180 (บาท/ดอลลาร์) ในกรณีนี้ราคาหุ้นที่สูงจะมีอิทธิพลต่อการคำนวณดัชนีที่เลือกให้น้ำหนักราคา (price weighted index)

ด้วยเหตุนี้เอง DJIA จึงผันผวนได้โดยง่าย หากหุ้นที่มีราคาสูงที่กำหนดไว้ 30 หุ้นเปลี่ยนแปลงในราคา เช่น ในช่วงวิกฤตเงินกู้ต่ำกว่าระดับเมื่อปลายปี ค.ศ. 2008 ราคาหุ้น American International Group หรือ AIG ซึ่งเป็น 1 ใน 30 หุ้นที่นำมาคำนวณ DJIA มีราคาลดลงจากประมาณ 23 ดอลลาร์สหรัฐมาเป็นประมาณ 1.3 ดอลลาร์สหรัฐ ส่งผลให้ DJIA ปรับตัวลดลงอย่างรุนแรงกว่าร้อยละ 15 ในช่วงระยะเวลาเดียวกัน

ในทำนองเดียวกันนอกเหนือไปจากบทบาทของราคาหุ้นที่สูงแล้วตัวหารหรือ divisor ก็มีความสำคัญสำหรับ DJIA ไม่ยิ่งหย่อนไปกว่ากันเพราะตัวหารมิใช่ 2 ดังเช่นในตัวอย่างข้างต้นแต่จะเป็น 30 แต่เนื่องจากมีการคัดเข้าและออกในหุ้นจำนวน 30 หุ้นอยู่เสมอรวมถึงมีการแตกพาร์ (stock split) ตัวหารจึงถูกปรับปรุงเพื่อให้ DJIA มีความต่อเนื่องใช้อ้างอิงได้ ดังนั้นค่าตัวหารในปัจจุบันจึงมิใช่ 30 หากแต่มีค่าน้อยกว่า 1 ค่อนข้างมากเหลือเพียงประมาณ 0.13 ทำให้เมื่อตัวหารมีค่าน้อยความผันผวนก็ยิ่งเพิ่มขึ้นเป็นเงาตามตัว

พลเมืองเข้มแข็งทั้งหลาย ท่านว่าล่อแหลมไหมครับ หากสังคมไทยไม่ใส่ใจในรายละเอียดข้อเท็จจริง ทำให้เกิดอวิชชา เชื่อแต่ภาพ มิได้เชื่อในความจริง ไม่แปลกหรอกที่ “ผีบุญทางการเมือง” เช่น ทักษิณ หรือ คนเช่น “มาร์คปุ๊กคุ้ง” จึงพบเห็นได้เสมอ